[Statistics, 통계] 기하평균(geometric mean)

분류: Statistics 작성일: 2014.02.26 15:16 Editor: 휘라

예를 들어 2, 5, 7, 8 처럼 양수값들이 n개가 있을 경우에

이 값들의 곱의 n제곱근을 기하평균(geometric mean)이라 한다.

 

 

 


sas에서 기하평균을 구하는 방법 참조

www.sasbigdata.com/80


[기하평균의 공식]


실제로 공학용 계산기를 이용하여 2, 5, 7, 8에 대해서 기하평균을 구하여 보자.



값이 2, 5, 7, 8로 n의 갯수가 4이다. 기하평균값은 약 4.86이 나왔다. 


[기하평균과 산술평균의 관계]



위의 공식을 보면 기하평균(geometric mean)은 산술평균(arithmetic mean)보다 크지 않음을 알 수가 있다.


위의 값으로 실제로 구해봐도 

2, 5, 7, 8의 기하평균은 약 4.86 산술평균은 5.5로 기하평균은 산술평균보다 크지 않다.



[기하평균은 왜 쓸까?]


곱셈을 이용해서 계산하는 값에서 평균을 구할 때 산술평균이 아닌 기하평균을 사용한다.

데이터의 이상치 제거시에도 사용되기도 한다.


ex) 계산기의 값이 10000원 이였는데 다음 달에 20% 가격이 오르고 그 다음 달에 30% 가격이 오르고 

그 다음달에 10% 가격이 떨어졌다. 위의 문제는 1.2, 1.3, 0.9 의 기하평균을 세번 곱한 값이 되는것이다.


기하평균이 약 1.12가 나온다는 것은 3개월동안 평균 약 12%씩 계산기의 가격이 증가 했다는 것이다.


위와 같이 표현하여 기하평균을 사용할 수 있다.


www.sasbigdata.com 김진휘